SKRIPSI Jurusan Matematika - Fakultas MIPA UM, 2017

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

SIFAT-SIFAT D-SETS DARI SUATU GRUP HINGGA

Krisna Bayu

Abstrak


ABSTRAK

 

Bayu, Krisna. 2017. Sifat-sifat -set dari suatu Grup Hingga. Skripsi, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Malang. Pembimbing : Indriati Nurul Hidayah, S.Pd, M.Si.

 

Kata Kunci : -set, grup hingga.

Suatu himpunan bagian dari grup dikatakan -set jika setiap elemen dari yang tidak di memiliki invers di . Dengan kata lain, suatu himpunan bagian dari grup dikatakan -set jika  berlaku. Pada skripsi ini akan ditunjukkan cara mencari banyak -set dari suatu grup hingga. Selain itu, dalam skripsi ini juga akan dikaji mengenai sifat-sifat -set dari suatu grup.

Misalkan adalah himpunan semua -set dari , , dan , maka -set memiliki sifat-sifat, yaitu (a) adalah -set dari dan dengan , maka , (b) jika dan hanya jika , (c) Jika memuat suatu elemen yang ber-order 2, maka setiap -set dari memuat subgrup nontrivial dari , (d) memiliki trivial -set jika dan hanya jika trivial, (e) jika dan hanya jika , dan (f) subgrup dari , maka memuat suatu -set dari jika dan hanya jika . Dan juga, banyak -set dari suatu grup hingga adalah , dengan .