SKRIPSI Jurusan Matematika - Fakultas MIPA UM, 2017

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

Teorema Titik Tetap Persekutuan untuk Pemetaan Kompatibel pada Ruang Metrik Perkalian

Ratna Wulansari

Abstrak


ABSTRAK

Wulansari, Ratna. 2017. Teorema Titik Tetap Persekutuan untuk Pemetaan Kompatibel pada Ruang Metrik Perkalian. Skripsi. Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Malang. Pembimbing: Dr. Sisworo, M.Si dan Dahliatul Hasanah, S.Si M. Math. Sc.

Kata kunci: teorema titik tetap persekutuan, pemetaan kompatibel, ruang metrik perkalian.

Ruang metrik perkalian merupakan salah satu penurunan dari ruang metrik. Titik tetap persekutuan merupakan salah satu sifat pada ruang metrik perkalian yang dapat digunakan diberbagai bidang ilmu pengetahuan, seperti bidang teknologi, kesehatan, dan lain – lain. Suatu titik disebut titik tetap persekutuan jika titik tetap tersebut dipetakan ke dirinya sendiri dibawah beberapa pemetaan dalam ruang metrik tertentu.Adanya gagasan awal bahwa ruang metrik perkalian ini dibuat dalam rangka memperumum ruang metrik, menjadikan ruang metrik ini menarik untuk dibahas berkaitan dengan keberadaan dan ketunggalan dari titik tetap persekutuan untuk pemetaan kompatibel pada ruang metrik perkalian.Masing–masing pemetaan kompatibel mempunyai titik tetap persekutuan sehingga memungkinkan adanya titik tetap persekutuan yang tunggalpada pemetaan tersebut. Oleh karena itu dalam skripsi ini dibahas mengenai pembuktian dan salah satu contoh penerapan dari teorema titik tetap persekutuan untuk pemetaan kompatibel pada ruang metrik perkalian.