SKRIPSI Jurusan Matematika - Fakultas MIPA UM, 2017

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

Teorema Titik Tetap pada Ruang Metrik Cone

Siti Nur Aini

Abstrak


ABSTRAK

 

Ruang metrik merupakan salah satu konsep yang penting dalam ranah analisis fungsional dan titik tetap merupakan salah satu sifat pada ruang metrik yang banyak digunakan tidak hanya dalam ranah matematika lainnya tetapi juga dalam bidang teknologi, kesehatan, dan ekonomi. Penerapan titik tetap semakin hari semakin berkembang. Suatu titik disebut titik tetap jika titik tersebut dipetakan pada dirinya sendiri di bawah suatu pemetaan dalam ruang metrik tertentu.

Pada tahun 2007 Huang Long Guang dan Zhang Xian memperumum konsep ruang metrik menjadi ruang metrik cone.Kemudian Farshid Khojasteh, Zahra Goodarzi, dan Abdolrahman Razani mendefinisikan suatu konsep dari integral yang diterapkan pada ruang metrik cone pada tahun 2010 yang merupakan generalisasi paper A. Branciari tahun 2002.Selanjutnya pada tahun 2015 S. Senthil mengembangkan gagasandari Farshid Khojasteh, Zahra Goodarzi, dan Abdolrahman Razani dan melakukan penelitian tentang dua teorema titik tetap untukpemetaan yang memenuhi syarat kontraktif umum tipe integralpada ruang metrik cone normal. Ruang metrik cone ini menjadi cukup menarik untuk dibahas berkaitan dengan keberadaan dan ketunggalan titik tetapnya.Oleh karena itu dalam skripsi ini dibahas mengenai ruang metrik cone dan pembuktian teorema titik tetap pada ruang metric cone.