SKRIPSI Jurusan Matematika - Fakultas MIPA UM, 2017

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

Ideal phi-Prima Subtraktif pada Semiring Komutatif

HANIATUZ ZULFATUL ALIYAH

Abstrak


ABSTRAK

 

Aliyah, H. Z. 2017. Ideal -Prima Subtraktif pada Semiring Komutatif. Skripsi, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Malang. Pembimbing: Dr. HerySusanto, M.Si.

 

Kata kunci: ideal subtraktif, ideal -prima, semiring komutatif.

Misalkan R adalah suatu semiring komutatif. Ideal I pada  disebut subtraktif jika untuk setiap  dan , maka . Misalkan  adalah fungsi dengan  adalah himpunan semua ideal pada R. Ideal I pada R disebut -prima jika untuk setiap  dengan  maka atau .

Pada skripsi ini, dikaji mengenai syarat cukup dan perlu untuk suatu ideal subtraktif pada semiring untuk menjadi ideal -prima, yaitu suatu ideal subtraktif di  merupakan -prima jika dan hanya jika untuk sebarang ideal  di  dengan

 berlaku  atau . Selain itu juga akan dikaji mengenai salah satu sifat pada ideal -prima subtraktif, yaitu jika  adalah ideal -prima subtraktif yang tidak primadi semiring dengan  subtraktif, maka  dimana

Karena sifat tersebut merupakan pernyataan implikasi, maka akan dikaji bahwa konversnya tidak berlaku.