SKRIPSI Jurusan Matematika - Fakultas MIPA UM, 2017

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

Pelabelan Selisih Kuadrat pada Graph Fan Fn, Graph Gear Gn, dan Graph (Pn,k1)

Hanan Saleh

Abstrak


ABSTRAK

 

Saleh, Hanan.2017. Pelabelan Selisih Kuadrat pada Graph Fan Graph dan Graph . Skripsi. Jurusan Matematika. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Pembimbing : Prof. Drs. Purwanto, Ph.D.

 

Kata kunci: Pelabelan selisih kuadrat, Graph Fan Graph Graph , duplikasi titik

Pelabelan pada suatu graph adalah pemetaan yang memetakan unsur-unsur graph yaitu himpunan titik, himpunan sisi maupun himpunan titik dan sisi ke suatu bilangan (biasanya bilangan bulat positif atau non negatif) yang disebut label. Misalkan suatu graph dengan himpunan titik dan sisi Diasumsikan dan . Maka suatu fungsi dikatakan pelabelan selisih kuadrat pada graph G dengan titik jika adalah bijektif dari ke dan pelabelan sisi yang diinduksi oleh dinotasikan dengan adalah injektif dari ke himpunan bilangan asli.

Pada literatur sudah ditunjukkan bahwa graph Fan graph dan graph adalah graph selisih kuadrat. Pada skripsi ini ditunjukkan bahwa graph Fan graph dan graph adalah graph selisih kuadrat dengan melengkapi bukti teorema. Selain itu juga mengembangkan pelabelan selisih kuadrat pada graph Fan graph dan graph dengan menduplikasikan titik pada masing-masing graph. Pembuktian dilakukan dengan menentukan fungsi pelabelan titiknya terlebih dahulu. Kemudian membuktikan fungsi pelabelan titiknya bijektif dari himpunan titik ke himpunan , membuktikan fungsi pelabelan sisi yang diinduksi oleh fungsi pelabelan titik adalah pemetaan injektif dari himpunan sisi ke himpunan bilangan asli. Serta memberikan contoh pelabelan selisih kuadrat pada graph yang dihasilkan dengan menduplikasi titik pada graph Fan graph graph .