SKRIPSI Jurusan Matematika - Fakultas MIPA UM, 2017

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

ANALISIS MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN HIV/AIDS OLEH PEKERJA SEX PEREMPUAN

Novia Anggraini

Abstrak


ABSTRAK

 

Anggraini, Novia. 2017. Analisis Model Matematika Penyebaran HIV/AIDS oleh Pekerja Sex Perempuan, Skripsi, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Malang. Pembimbing : Drs. Tjang Daniel Chandra, M.Si, Ph.D.

 

Kata Kunci: HIV/AIDS, Model SIA, Sistem Persamaan Diferensial Nonlinier, Titik Kesetimbangan Sistem Persamaan Diferensial Nonlinier, Bilangan Reproduksi Dasar

HIV (Human Immunodeficiency Virus) merupakan lentivirus yang menyerang sistem kekebalan tubuh. AIDS (Acquired Immunodeficiency Syndrom) merupakan penyakit yang menggambarkan berbagai gejala dan infeksi yang terkait dengan menurunnya sistem kekebalan tubuh yang disebabkan oleh HIV. Penyebaran HIV/AIDS paling cepat bereaksi pada populasi pekerja sex perempuan dengan populasi umum. Model matematika yang digunakan untuk menyelidiki penyebaran HIV/AIDS yang difokuskan pada pekerja sex perempuan adalah model SIA yang hanya mempertimbangan penyebaran secara heteroseksual dan membagi populasi dewasa menjadi ketiga kelas, yaitu laki-laki, perempuan, dan pekerja sex perempuan.

Hasil analisis model diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit E_0 dan titik kesetimbangan endemik E_1. Kestabilan kedua titik kesetimbangan bergantung pada bilangan reproduksi dasar R_0 yang dilakukan menggunakan NGM (Next Generation Matrix). Titik kesetimbangan E_0  stabil asimtotis jika R_01. Eksistensi kestabilan E_0 dilakukan menggunakan kriteria Routh-Hurwitz dan kondisi Castillo-Chavez, sedangkan eksistensi kestabilan E_1 dilakukan menggunakan kestabilan Lyapunov.