SKRIPSI Jurusan Matematika - Fakultas MIPA UM, 2017

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

Pelabelan Graceful Kuadrat dan Pelabelan Graceful Kuadrat Genap Pada Graph (C3*3K(1,n)) dan Graph (K(1,n):m)

Retno Apriantika

Abstrak


ABSTRAK

 

Apriantika, Retno. 2017. Pelabelan Graceful Kuadrat dan Pelabelan Graceful Kuadrat Genap Pada Graph dan Graph . Skripsi, Jurusan Matematika MIPA Universitas Negeri Malang. Pembimbing: Prof. Drs. Purwanto, Ph.D.

 

Kata Kunci: Graph, Pelabelan, Pelabelan Graceful Kuadrat, Pelabelan Graceful Kuadrat Genap, Graph , Graph .

Suatu graph dengan banyaknya sisi dikatakan graph graceful kuadrat jika ada suatu fungsi injektif dari himpunan titik ke himpunan sedemikian sehingga menginduksi pemetaan bijektif dari himpunan sisi ke himpunan , dimana sisinya mendapat label harga mutlak dari selisih pelabelan kedua titik yang terhubung langsung. Terdapat variasi baru dari pelabelan graceful kuadrat yaitu pelabelan graceful kuadrat genap.

Pada skripsi ini ditemukan hasil baru yaitu graph untuk adalah graph graceful kuadrat dan graph graceful kuadrat genap. Selain itu akan dibuktikan graph dengan definisi pelabelan titik dan sisi yang berbeda dari literatur adalah graph graceful kuadrat, serta akan dibuktikan bahwa graph memenuhi pelabelan graceful kuadrat genap. Pembuktian dilakukan dengan cara menentukan fungsi pelabelan titik kemudian membuktikan fungsi pelabelan titiknya injektif dan fungsi pelabelan sisi yang diinduksi oleh fungsi pelabelan titik adalah pemetaan bijektif.

Dari pembahasan diperoleh bahwa graph untuk dan graph dapat dikenakan pelabelan graceful kuadrat dan pelabelan graceful kuadrat genap. Pelabelan graceful kuadrat dan pelabelan graceful kuadrat genap dikerjakan dengan melabeli titik terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan dengan melabeli sisi.