SKRIPSI Jurusan Matematika - Fakultas MIPA UM, 2017

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

PELABELAN PRIMA PADA GRAPH FLOWER 𝑭𝒍𝒏, BISTAR 𝑩𝒏,𝒏 DAN FRIENDSHIP 𝑭𝒏

Vanissa Utami

Abstrak


ABSTRAK

 

Pelabelan pada suatu graph adalah pemetaan unsur-unsur pada suatu graph (titik atau sisi) ke suatu bilangan (biasanya bilangan positif atau bilangan bulat non negatif) yang disebut label. Suatu graph 𝐺(𝑉, 𝐸) dikatakan graph prima jika terdapat fungsi bijektif 𝑓: 𝑉(𝐺) → {1,2,3, … , |𝑉(𝐺)|} sehingga untuk setiap 𝑒 = {𝑢, 𝑣} elemen dari 𝐸(𝐺) berlaku fpb{𝑓(𝑢), 𝑓(𝑣)} = 1 (Ashokkumar & Maragathavalli). Pada literatur sudah terbukti bahwa graph Flower 𝐹𝑙𝑛, Bistar 𝐵𝑛,𝑛,

Friendship 𝐹 𝑛 adalah graph prima. Pada skripsi ini disampaikan bukti yang lebih rinci untuk menunjukkan bahwa ketiga graph tersebut merupakan graph prima. Selanjutnya, diberikan contoh graph prima pada masing-masing jenis graph. Selain itu, skripsi ini juga mengembangkan pelabelan prima pada graph yang dihasilkan dengan menduplikasi suatu titik 𝑣𝑘 di lingkaran graph Flower 𝐹𝑙𝑛, dengan menentukan fungsi pelabelan titiknya terlebih dahulu. Kemudian, dibuktikan fungsi pelabelan titiknya bijektif dari himpunan titik ke {1,2,3, … ,2𝑛 + 2 }, sehingga untuk setiap 𝑒 = {𝑢, 𝑣} elemen dari 𝐸(𝐺) berlaku fpb{𝑓(𝑢), 𝑓(𝑣)} = 1. Oleh karena itu, pembuktian ini menunjukkan bahwa graph yang dihasilkan dengan menduplikasi suatu titik 𝑣𝑘 di lingkaran graph Flower 𝐹𝑙𝑛 merupakan graph prima serta diberikan contoh pelabelan prima pada graph yang dihasilkan dengan menduplikasi suatu titik 𝑣𝑘 di lingkaran graph Flower 𝐹𝑙𝑛.