SKRIPSI Jurusan Matematika - Fakultas MIPA UM, 2017

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

Perbandingan Dua Distribusi Gamma Menggunakan Struktur Perkalian Distribusi (SPD) Melalui Pendekatan Markov Chain Monte Carlo (MCMC)

Reza Taufiqurrahmman

Abstrak


Suatu pabrik di Ngoro, Mojokerto merupakan pabrik yang memproduksi berbagai jenis keramik. Keramik-keramik hasil produksi dikirim ke berbagai daerah, baik domestik maupun luar negeri, dengan jenis keramik polos berbentuk persegi panjang berukuran 20x40 cm, 25x75 cm, 25x50 cm dan keramik bermotif berbentuk persegi panjang dengan ukuran 25x25 cm, 20x40 cm, 25x75 cm, 25x50 cm. Proses produksi dilakukan dalam tiga shift kerja per hari yaitu shift I, shift II dan shift III.

Penelitian dilakukan pada keramik polos berbentuk persegi panjang dengan ukuran 20x40 cm pada shift I dan shift II selama 20 hari pada bulan Maret 2016. Distribusi yang digunakan  adalah distribusi gamma pada shift I dan distribusi gamma pada shift II. Pemilihan distribusi gamma pada shift I dan shift II dikarenakan distribusi gamma merupakan induk dari distribusi-distribusi peluang lainnya (seperti distribusi eksponensial, weibull, poisson) dan juga memiliki banyak aplikasi dalam proses stokastik dan uji reliabilitas dari suatu sistem, dimana hal tersebut berguna dalam peningkatan kontrol kualitas produksi.

Tujuan penelitian ini adalah membandingkan distribusi gamma pada shift I dengan distribusi gamma pada shift II menggunakan Struktur Perkalian Distribusi (SPD) dengan pendekatan Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Perbandingan ini dilakukan untuk melihat terjadinya keandalan antara distribusi gamma shift I dan distribusi gamma shift II.

Penelitian ini memiliki hasil shift I berdistribusi gamma dengan parameter ,  dan shift II berdistribusi gamma dengan parameter , . Kemudian dengan menggunakan metode SPD melalui pendekatan MCMC diperoleh hasil Bayes Factor sebesar 1,00120072 yang berarti tidak ada keandalan  pada , dengan demikian distribusi gamma pada shift II dapat dikatakan sama dengan distribusi gamma pada shift I.Oleh karena itu cukup memakai satu distribusi, yaitu distribusi mixture gamma yang merupakan gabungan dari distribusi gamma shift I dan distribusi gamma shift II dengan parameter .