SKRIPSI Jurusan Matematika - Fakultas MIPA UM, 2011

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

Diagnosis Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal Bentuk

Anis Mahmuda

Abstrak


ABSTRAK

 

Bentuk pangkat, akar dan logaritma merupakan materi yang sulit bagi siswa kelas X MAN 3 Malang. Ketika diadakan studi pendahuluan, ditemukan banyak siswa yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Berdasarkan informasi guru, banyak siswa yang melakukan remidi sampai beberapa kali setelah diadakan ulangan pada akhir materi ini. Untuk mengetahui secara pasti bentuk-bentuk kesalahan yang dilakukan siswa dan penyebabnya, maka perlu diadakan diagnosis kemudian dilaksanakan wawancara sehingga dapat menjadi refleksi dalam kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan.

Penelitian ini bertujuan mendeskripsikan bentuk-bentuk kesalahan dan sebaran kesalahan yang dilakukan siswa kelas X MAN 3 Malang dalam menyelesaikan soal-soal bentuk pangkat akar dan logaritma, serta faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan. Hal ini dimaksudkan agar pengajar lebih memahami letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal, sehingga dapat merancang pembelajaran selanjutnya untuk meminimalisir kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal bentuk pangkat, akar dan logaritma.

Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif, dan jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah (1) mengadakan studi pendahuluan, (2) menyusun instrumen berupa soal tes, (3) melakukan validasi instrumen, (4) melaksanakan tes tertulis, (5) menentukan jenis kesalahan yang dilakukan siswa berdasarkan jawaban tes tertulis, (6) menentukan subjek penelitian yang akan diwawancarai, (7) melakukan wawancara, (8) melakukan analisis data.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal bentuk pangkat, akar, dan logaritma terdiri dari kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural. Kesalahan konseptual yang dilakukan yaitu (1) kesalahan dalam memahami (1) sifat atau aturan bentuk pangkat, (2) aturan yang berlaku pada persamaan eksponen dan (3) sifat atau aturan logaritma serta (4) kesalahan dalam menetapkan faktor pengali untuk merasionalkan penyebut suatu pecahan bentuk akar. Kesalahan prosedural yang dilakukan siswa yaitu (1) kesalahan dalam menentukan nilai dari suatu bilangan berpangkat, (2) mengubah suatu bilangan dalam bentuk pangkat, (3) kesalahan dalam perhitungan yaitu operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan bulat, bentuk akar maupun bentuk aljabar, (4) kesalahan dalam menentukan nilai dari suatu bentuk logaritma, (5) kesalahan dalam mengganti suatu bentuk logaritma ke variabel yang diketahui, (6) kesalahan dalam menuliskan soal kembali, (7) ketidakteraturan langkah-langkah dalam menjawab soal, (8) kesalahan karena tidak mampu melanjutkan proses penyelesaian, (9) kesalahan karena melakukan penyimpulan tanpa alasan yang benar, (10) ketidakmampuan menulis langkah-langkah untuk menjawab soal, dan (11) kesalahan dalam memahami dan mencermati soal.

Sebaran kesalahan yang dilakukan siswa adalah (1) siswa cenderung melakukan kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural pada semua soal tes, (2) soal nomor 1 dan 2 yang berkaitan dengan bentuk pangkat serta soal nomor 3 yang berkaitan dengan operasi kali pada pecahan bentuk akar dikerjakan dengan benar oleh sebagian besar siswa, (3) lebih dari 60% siswa tidak menjawab dan melakukan kesalahan pada soal nomor 4 yang berkaitan dengan merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta soal nomor 8 dan 9 yang berkaitan dengan bentuk logaritma, (4) Kesalahan prosedural lebih banyak terjadi daripada kesalahan konseptual, (5) kesalahan konseptual lebih banyak terjadi pada soal nomor 7 yang berkaitan dengan menentukan nilai suatu bentuk logaritma jika diketahui nilai logaritma bilangan lain, (6) kesalahan prosedural lebih banyak terjadi pada soal nomor 8 yang berkaitan dengan menentukan nilai dari suatu bentuk aljabar jika diketahui bentuk logaritma dari masing-masing variabelnya, (7) kesalahan prosedural yang sering terjadi adalah kesalahan dalam melakukan operasi hitung, dan (8) siswa yang melakukan kesalahan konseptual tidak selalu melakukan kesalahan prosedural, dan sebaliknya.

Faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan yaitu (1) rendahnya tingkat penguasaan siswa terhadap definisi, sifat atau aturan berkaitan dengan materi bentuk pangkat, akar dan logaritma, (2) kurang bisa mencari hubungan antara konsep pada materi bentuk pangkat, akar dan logaritma dan operasi yang telah dikuasai untuk menyusun langkah-langkah penyelesaian, (3) tidak memiliki ide-ide untuk menyelesaikan soal, (4) kurang terampil dalam operasi hitung jumlah, kurang, kali dan bagi bilangan bulat dan bilangan bentuk akar serta dalam memanipulasi bentuk aljabar, (5) kurangnya latihan soal sehingga mengakibatkan kurang sistematis dalam penyelesaian soal, (6) kurang teliti dalam mengerjakan soal, serta (7) belum dapat membagi waktu yang diberikan dengan baik untuk mengerjakan semua soal tes.

Berdasarkan hasil penelitian ini, dapat disarankan agar dilakukan penelitian sejenis pada materi lain dan diberikan pula pengajaran remedial sehingga kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika dapat berkurang. Untuk meminimalisir kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal bentuk pangkat, akar dan logaritma, pengajar matematika dapat merancang pembelajaran yang memperhatikan pengetahuan konseptual dan pengetahuan prosedural yang harus dicapai siswa. Selain itu juga menyiapkan soal-soal yang mengarah pada kedua pengetahuan tersebut agar dapat meningkatkan pemahaman siswa.