DISERTASI dan TESIS Program Pascasarjana UM, 2019

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

representasi matematis siswa SMP dalam memahami konsep pecahan

Fatqurhohman ., Fatqurhohman .

Abstrak


ABSTRAK

Fatqurhohman. 2019. RepresentasiMatematisSiswa SMP dalamMemahamiKonsepPecahan. Disertasi.Program StudiS3 PendidikanMatematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,UniversitasNegeri Malang. Pembimbing: (I) Prof. Dr. CholisSa’dijah, M.Pd, M.A., (II) Dr.Sudirman, M.Si., (III) Dr. rer. nat. I Made Sulandra, M.Si.

Kata Kunci: Representasimatematis, representasi piktosimbolik, representasi simbolik, konseppecahan

Representasi merupakan gambaran seseorang terhadap suatu objek. Representasi diperlukan siswa untuk menyajikan, mengomunikasikan, dan pendukung pemahamannya dalam belajar matematika, karena sebagian besar berupa ide-ide abstrak yang dimanipulasi dan dianalisis dalam pikiran siswa. Pada situasi matematis dan objek abstrak, siswa dapat menggunakan simbol, gambar, atau definisi formal. Representasi dibedakan dalam bentuk internal dan eksternal. Representasi internal diciptakan dalam pikiran seseorang berupa ide-ide untuk memaknai atau menetapkan arti suatu objek. Representasi eksternal berupa hasil perwujudan dari ide-ide dalam pikiran seseorang. Pada konteks matematika, representasi ekstenal dipandang sebagai representasi matematis yang merupakan hasil gambaran seseorang terhadap suatu objek melalui cara tertentu menggunakan bentuk matematis.

Penelitian inibertujuanuntukmendeskripsikanrepresentasimatematissiswa SMP dalammemahamikonseppecahan, melibatkan 50 siswa yang terdiri dari 27 siswa kelas VIIA dan 23 siswa kelas VIIE. Pengumpulan data menggunakantugastertulisberupasoalpecahan bentukceritaterkaitrepresentasimatematisdanwawancara.Berdasarkan hasil jawaban siswa yang dilakukannya, maka diperoleh dua kelompok representasi matematis yaitu piktosimbolik sebanyak 8 siswa dan simbolik sebanyak 42 siswa. Dari masing-masing kelompok representasi tersebut dipilih dua siswa yang dijadikan subjek penelitian. Selanjutnya dilakukan wawancara kepada subjek untuk mengklarifikasidanmenelusurirepresentasimatematissiswadalammemahami konsep pecahan.

Hasilpenelitianmenunjukkanbahwaproses representasimatematispiktosimbolikpada tahapan translasi dimulai dengan membacasoaluntukmenemukaninformasi yang penting, menyebutkan danmenuliskaninformasi yang ditemukanberupaukuran pita yang dibeli, ukuran pitakecil, dan ukuran pita besarkeilustrasigambar, ilustrasi gambar dibuat dalam bentuk kotak-kotakpersegi yang dimisalkan untuk pita yang dibeli sebanyak 32 kotak, ukuran pita kecilsebanyak 9 kotak, danukuran pita besarsebanyak 10 kotak, dan berupa garis bilangan dengantigabagianpemisah yang masing-masingterdiridari 12 bagiandari pita yang dibeli. Pada tahapan interpretasi, menunjukkan hubungan-hubungan antar informasi pada soal dalam bentuk perhitungan, menunjukkan proses perhitungan dengan cara berbeda, Pada tahapan ekstrapolasi, memeriksa dan menyederhanakan solusi yang diperoleh sebelumnya, membuat kesimpulan dan menuliskan solusi sesuai informasipada pertanyaansoal.

Proses representasimatematis simbolik pada tahapan translasi dimulai membacasoaluntukmenemukaninformasi yang penting pada soal, menyebutkan danmenuliskaninformasi yang ditemukanberupa ukuran pita yang dibeli, ukuran pita kecil, dan ukuran pita besar. Pada tahapan interpretasi dilakukan dengan menunjukkan hubungan-hubungan antarinformasi pada soal, melakukan perhitungan berdasarkan hubungan-hubungan antarinformasi pada soal. Pada tahapan ekstrapolasi dilakukan dengan memeriksasolusiperhitungan, mengevaluasi dan menyederhanakan solusi yang diperoleh berdasarkaninformasi pertanyaan pada soal.