DISERTASI dan TESIS Program Pascasarjana UM, 2019

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

STRUKTUR ARGUMENTASI MAHASISWA DALAM MENGONSTRUKSI BUKTI MATEMATIS

Christina Martha Laamena

Abstrak


Argumentasi merupakan salah satu komponen penting dalam membangun pemahaman matematis siswa.  Argumentasi berkaitan dengan proses menyusun argumen-argumen untuk menghasilkan kesimpulan yang benar dan sering digunakan dalam pembukatian matematis.  Argumen matematis yang valid pasti menghasilkan kesimpulan yang benar dan sering disebut argumen formal.  Namun, argumen informal juga sering digunakan sebagai ‘jembatan’ untuk mengonstruksi bukti deduktif.  Oleh karena itu peneliti menggunakan argumentasi Toulmin untuk menganalisis argumentasi mahasiswa dalam mengonstruksi bukti matemati guna memberikan kesempatan bagi penggunaan kedua jenis argumen tersebut.

Penelitian ini bertujuan mendeskripsikan struktur argumentasi mahasiswa dalam mengonstruksi bukti matematis.  Struktur argumentasi dianalisis menggunakan argumentasi Toulmin berdasarkan tahapan berpikir matematis yang terdiri dari fase entry, attack dan reviu.  Penelitian tergolong penelitian eksploratif dengan pendekatan deskriptif kualitatif.  Subjek penelitian terdiri dari 6 orang yang berasal dari Universitas Pattimura Ambon, yaitu 3 subjek dari jurusan matematika Fakultas MIPA dan 3 subjek dari program studi pendidikan matematika FKIP.  Data yang dikumpulkan terdiri dari pekerjaan siswa, think aloud, hasil wawancara dan observasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat 3 jenis struktur argumentasi mahasiswa dalam mengonstruksi bukti matematis: 

(1) struktur argumentasi tipe 1 yang ditandai dengan berulangnya semua komponen argumentasi pada fase reviu tanpa ada penambahan.  Subjek pada kelompok ini memiliki pengetahuan yang sempurna tentang masalah pembuktian yang diterima sehingga dengan mudah menghasilkan klaim tanpa membuat kesalahan; 

(2) struktur argumentasi tipe 2 yang ditandai dengan perubahan sebagian komponen argumentasi dan menghasilkan beberapa kali fase attack.  Subjek pada kelompok struktur argumentasi tipe 2 melakukan kesalahan baik karena warrant induktif yang lemah, maupun penggunaan metode pembuktian yang tidak sesuai sehingga beberapa kali menghasilkan klaim salah.  Kesadaran akan kesalahan yang telah dibuat, membuat subjek memperbaiki konstruksi pembuktian awal dan menghasilkan konstruksi bukti yang baru dengan memperbaharui sebagian komponen argumentasi, 

(3) struktur argumentasi tipe 3 yang ditandai dengan perubahan semua komponen argumentasi akibat kesalahan konstruksi bukti dan klaim yang salah.  Kesalahan terjadi karena subjek mengalami salah persepsi tentang masalah yang diberikan dan membuat kesalahan ketika mengonstruksi bukti karena terjadi pencampuran informasi (interferensi).  Kesalahan juga terjadi karena warrant induktif lemah yang menghasilkan klaim salah yang kemudian digunakan sebagai data baru untuk proses pembuktian.  Pembaharuan semua komponen argumentasi terjadi baik secara sadar maupun tidak.  Subjek kemudian menghasilkan klaim baru yang benar dengan memperbaharui semua komponen argumentasi pada konstruksi awal. 

Argumentasi merupakan salah satu komponen penting dalam membangun pemahaman matematis siswa.  Argumentasi berkaitan dengan proses menyusun argumen-argumen untuk menghasilkan kesimpulan yang benar dan sering digunakan dalam pembukatian matematis.  Argumen matematis yang valid pasti menghasilkan kesimpulan yang benar dan sering disebut argumen formal.  Namun, argumen informal juga sering digunakan sebagai ‘jembatan’ untuk mengonstruksi bukti deduktif.  Oleh karena itu peneliti menggunakan argumentasi Toulmin untuk menganalisis argumentasi mahasiswa dalam mengonstruksi bukti matemati guna memberikan kesempatan bagi penggunaan kedua jenis argumen tersebut.

Penelitian ini bertujuan mendeskripsikan struktur argumentasi mahasiswa dalam mengonstruksi bukti matematis.  Struktur argumentasi dianalisis menggunakan argumentasi Toulmin berdasarkan tahapan berpikir matematis yang terdiri dari fase entry, attack dan reviu.  Penelitian tergolong penelitian eksploratif dengan pendekatan deskriptif kualitatif.  Subjek penelitian terdiri dari 6 orang yang berasal dari Universitas Pattimura Ambon, yaitu 3 subjek dari jurusan matematika Fakultas MIPA dan 3 subjek dari program studi pendidikan matematika FKIP.  Data yang dikumpulkan terdiri dari pekerjaan siswa, think aloud, hasil wawancara dan observasi.  Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat 3 jenis struktur argumentasi mahasiswa dalam mengonstruksi bukti matematis: 

(1) struktur argumentasi tipe 1 yang ditandai dengan berulangnya semua komponen argumentasi pada fase reviu tanpa ada penambahan.  Subjek pada kelompok ini memiliki pengetahuan yang sempurna tentang masalah pembuktian yang diterima sehingga dengan mudah menghasilkan klaim tanpa membuat kesalahan; 

(2) struktur argumentasi tipe 2 yang ditandai dengan perubahan sebagian komponen argumentasi dan menghasilkan beberapa kali fase attack.  Subjek pada kelompok struktur argumentasi tipe 2 melakukan kesalahan baik karena warrant induktif yang lemah, maupun penggunaan metode pembuktian yang tidak sesuai sehingga beberapa kali menghasilkan klaim salah.  Kesadaran akan kesalahan yang telah dibuat, membuat subjek memperbaiki konstruksi pembuktian awal dan menghasilkan konstruksi bukti yang baru dengan memperbaharui sebagian komponen argumentasi, 

(3) struktur argumentasi tipe 3 yang ditandai dengan perubahan semua komponen argumentasi akibat kesalahan konstruksi bukti dan klaim yang salah.  Kesalahan terjadi karena subjek mengalami salah persepsi tentang masalah yang diberikan dan membuat kesalahan ketika mengonstruksi bukti karena terjadi pencampuran informasi (interferensi). Kesalahan juga terjadi karena warrant induktif lemah yang menghasilkan klaim salah yang kemudian digunakan sebagai data baru untuk proses pembuktian.  Pembaharuan semua komponen argumentasi terjadi baik secara sadar maupun tidak.  Subjek kemudian menghasilkan klaim baru yang benar dengan memperbaharui semua komponen argumentasi pada konstruksi awal.