DISERTASI dan TESIS Program Pascasarjana UM, 2019

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

Penalaran Matematis Siswa SMK Dalam Memecahkan Masalah Perbandingan Trigonometri

I'im Fatimah

Abstrak


RINGKASAN

 

Fatimah, I’im. 2019. Penalaran Matematis Siswa SMK dalam Memecahkan Masalah Perbandingan Trigonometri. Tesis, Program Studi Pendidikan Matematika, Pascasarjana, Universitas Negeri Malang. Pembimbing (I) Dr. rer.nat. I Made Sulandra, M.Si, (II) Prof. Drs. Gatot Muhsetyo, M.Sc

Kata kunci: Penalaran Matematis,Memecahkan Masalah,Perbandingan Trigonometri

 

Kemampuan penalaran siswa SMK masih rendah. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penalaran matematis siswa SMK dalam memecahkan masalah perbandingan trigonometri.  Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dan teknik pengumpulan data dilakukan dengan pemberian tes pemecahan masalah dan dilanjutkan wawancara. Tiga siswa kelas XII SMK Negeri 3 Tuban dijadikan subjek penelitian, yang terdiri dari subjek berkemampuan tinggi (ST), subjek berkemampuan sedang (SS), dan subjek berkemampuan rendah (SR). Analisis data menggunakan langkah reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan.

Berkaitan dengan tujuan penelitian yang telah dipaparkan, didapatkan bahwa ketika memahami masalah, ketiga subjek melakukan aktivitas penalaran menganalisis masalah, yaitu: (1) mengungkapkan informasi penting tentang masalah dengan baik, yang ditunjukkan dengan menuliskan informasi yang ditanyakan dan  menuliskan informasi yang diketahui dengan lengkap ataupun dengan menggambarkan kembali gambar soal sebagai informasi yang diketahui, namun untuk soal no.3 SR tidak dapat mengungkapkan informasi penting tentang masalah (2) menemukan unsur atau struktur yang tersembunyi dengan membuat garis bantu pada gambar soal sehingga membentuk segitiga siku-siku, namun untuk soal no.3 SR tidak dapat membuat garis bantu. (3) membuat dugaan berdasarkan gambar yang dilihatnya pada soal yaitu menduga bagian dari gambar pada soal membentuk segitiga siku-siku; (4) merepresentasikan segitiga siku-siku untuk mengungkapkan informasi penting tentang masalah, ST dapat merepresentasikan dengan relevan, namun representasi SS dan SR tidak relevan; (5) mengidentifikasi konsep trigonometri, ST mengidentifikasi perbandingan trigonometri tangen, sedangkan SS dan SR mengidentifikasi perbandingan trigonometri aturan sinus.

Ketika merencanakan pemecahan masalah, ketiga subjek melakukan aktivitas penalaran menggunakan koneksi, yaitu mengoneksikan dengan materi Teorema Pyhtagoras, sifat-sifat segitiga, kekongruenan suatu bangun. ST juga dapat mengoneksikan dengan materi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku tangen dan sudut pelurus. SS dan SR juga dapat mengoneksikan dengan materi perbandingan trigonometri aturan sinus.

Ketika melaksanakan rencana pemecahan masalah, ketiga subjek melakukan aktivitas penalaran menerapkan strategi, yaitu: (1) menggunakan prosedur penyelesaian dengan mengatur langkah langkah solusi secara terarah dan melakukan perhitungan. ST melakukan perhitungan dengan tepat, SS melakukan beberapa perhitungan tepat dan tidak tepat. sedangkan perhitungan SR tidak tepat. (2) melakukan peninjauan strategi yang dipilih dengan melakukan pengecekan perhitungan/rumus.

Ketika memeriksa kembali, ketiga subjek melakukan aktivitas penalaran merefleksikan solusi, yaitu: (1) menafsirkan solusi untuk menjawab masalah dengan menyimpulkan solusi yang diperoleh, secara lisan dan atau tulis. Akan tetapi,SS tidak dapat menafsirkan solusi untuk soal no.3 dan SR tidak dapat menafsirkan solusi untuk soal no.1 dan no.3, (2) ST dan SS dapat mempertimbangkan kewajaran solusi, namun SR tidak.

SUMMARY

 

Fatimah, I’im. 2019. Mathematical Reasoning of Vocational High School Students in Solving Trigonometry Comparison Problems. Thesis, Mathematics Education Program, Postgraduate, State University of Malang. Advisors: (I)Dr. rer.nat.I Made Sulandra, M.Si,(II)Prof. Drs.Gatot Muhsetyo, M.Sc

Kata kunci: Mathematical Reasoning, Problem Solving, Trigonometry Comparison

 

The reasoning abilities of vocational high school (SMK) students are still low. This study aims to describe the mathematical reasoning of vocational high school (SMK) students in solving trigonometric comparison problem. This study uses qualitative approaches while the data collection technique is performed by giving test solving problems and then interviewing students of trigonometric comparison. Three vocational students of class XII SMK Negeri 3 Tuban were chosen as research subjects. The research subjects were classified into highly capable subjects (ST), moderate-capable subjects (SS), and low-ability subjects (SR). The procedures of data analysis were started with data reduction, then decribe the data and draw the conclusion.

Regarding the purpose of the described research, it was found that when subjects were understanding the problem, the three subjects carried out reasoning activities analyzing the problem, namely:(1) revealed an  important information about the problem indicated by writing information which was asked and known completely or by re-describing the question image as information. Suprisingly,on question number 3, SR could not reveal important information about the problem properly; (2) find the hidden elements or structures by making an auxiliary line on the image of the problem so that it formed a right triangle. But on question number 3,SR could not make an auxiliary line; (3) made conjectured based on the image seen in the problemby guessing part of the image in the question in order to form a right triangle; (4) represent right triangles to reveal important information about the problem, ST was able to represent it relevantly, otherwise SS and SR represented it irrelevant ways; (5) identified the trigonometric concepts, ST identified tangent trigonometric comparison, whereas SS and SR identified trigonometric comparisons of sinus rules.

When planning problem solving, the three subjects conducted reasoning activities using connection by connecting with the material of Pyhtagoras theorem, the properties of the triangles, congruence of shapes. Moreover, ST could connect with trigonometric comparison material on tangent right triangles and alignment angles, while SS and SR could connect again with material trigonometric rules of sinus rules

While carrying out the problem-solving plan, the three subjects carried out reasoning activities applying the strategy. namely: (1) used solving procedures by arranging the steps of the solution in a targeted manner and the calculation. ST did the right calculation, the SS did some precise and not precise calculations, while the SR did some incorrect calculation. (2) conducted a review for the selected strategy by checking calculations / formulas.

 

.When looking back, the three subjects performed reasoning activities reflecting the solution, namely: (1) interpreted the solution to answer the problem by concluding the solution obtained, verbally or written. However, SS could not interpret solution for question number 3 and SR could not interpret solutions for questions number 1 and number 3. (2) ST and SS could consider the fairness of the solution, but SR did not