DISERTASI dan TESIS Program Pascasarjana UM, 2016

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

Diagnosis Kesulitan Penalaran Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Pola Bilangan dan Pemberian Scaffolding

NUR INDHA PERMATA SARI

Abstrak


ABSTRAK

 

Sari, Nur Indha Permata. 2016. Diagnosis Kesulitan Penalaran Matematis Siswa  dalam Menyelesaikan Masalah Pola Bilangan dan Pemberian Scaffolding. Tesis, Program Studi Pendidikan Matematika, Pascasarjana Universitas Negeri Malang. Pembimbing: (i)Dr. Subanji, M.Si.(ii) Dr. Erry Hidayanto, M.Si.

 

Kata kunci :diagnosis, penalaran matematis, scaffolding

Berdasarkan observasi pendahuluan, wawancara, serta hasil uji pendahuluan di SMP Negeri 1 Pogalan diperoleh informasi bahwa siswa kelas VII-J masih mengalami kesulitan dalam materi pola bilangan. Siswa mengalami kesalahan dalam mengerjakan soal pola bilangan. Penelusuran terhadap kesalahan merupakan usaha yang harus dilakukan untuk meningkatkan prestasi belajar peserta didik. Dengan melakukan diagnosis, guru dapat mengetahui di bagian mana siswa mengalami kesulitan dan kemudian memberikan alternatif solusi tepat. Salah satu alternatif solusi yang dapat digunakan untuk mengatasi kesulitan penalaran adalah dengan menggunakan scaffolding yang dikemukan oleh Anghileri.

Tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan bentuk  kesalahan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan masalah pola bilangan, serta bentuk scaffolding untuk mengatasi kesulitan penalaran tersebut. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif. Subjek penelitian adalah siswa kelas VII SMP Negeri 1 Pogalan Trenggalek yang dipilih berdasarkan kesalahan dalam tes diagnostik dan kemampuan komunikasi. Penelitian ini dilakukan dalam tiga tahap yaitu tahap studi pendahuluan, tahap perencanaan, dan tahap pelaksanaan tindakan (scaffolding).

Hasil penelitian menunjukkan bentuk kesalahan penalaran matematis SP I dan SP II dalam menyelesaikan masalah pola bilangan adalah mendeteksi keteraturan suatu pola, merumuskan pola susunan, dan menentukan banyak bola pada susunan ke-n. Sedangkan bentuk kesalahan penalaran SP III adalah merumuskan pola susunan dan menentukan banyak bola pada susunan ke-n. Scaffolding yang sesuai untuk mengatasi kesalahan dalam mendeteksi keteraturan adalah meminta subjek mengidentifikasi hubungan antara dua susunan bola yang berdekatan. Scaffolding yang sesuai untuk mengatasi kesalahan dalam merumuskan pola dari susunan-susunan bola adalah mengarahkan subjek untuk mampu menentukan suku kelima, kesepuluh, dan ke-100 berdasarkan keteraturan yang telah mereka observasi sebelumnya dengan menggunakan tabel yang terdiri dari dua kolom dimana kolom pertama merupakan kolom urutan susunan dan kolom kedua merupakan kolom banyaknya bola.Scaffolding yang sesuai untuk kesalahan dalam menentukan banyak bola pada susunan ke-n adalah pertama dengan menjelaskan apa itu n dengan bahasa yang ringan dan mudah dimengerti oleh subjek. Selanjutnya meminta subjek untuk  mencari banyaknya bola pada sebarang susunan misalkan susunan ketujuh, kedelapan, keseratus sampai akhirnya subjek diarahkan untuk mecari banyaknya bola pada suku ke-n.

 

ABSTRACT

 

Sari, NurIndhaPermata. 2016. Diagnosis of Students’ Mathematical Reasoning Difficulties in Solving Problems Related to Number Patternand Its Scaffolding. Thesis,Department of Mathematics Education, Postgraduate of State University of Malang. Advisors: (i) Dr. Subanji, M.Si. (ii) Dr. Erry Hidayanto, M.Si.

 

Keyword : diagnosis, mathematical reasoning, scaffolding

Based on preliminary observations, interviews and preliminary test results  at SMP Negeri 1 Pogalan obtained information that students of class VII-J are still experiencing difficulties in number pattern. Searching the difficulties must be done to improve the achievement of students. By making a diagnosis, teacher can identify where students are having trouble and then provide appropriate alternative solutions. One alternative solution that can be used to overcome the difficulties of reasoning is to use scaffolding raised by Anghileri.

The purpose of this study is to describe the mistakes in students' mathematical reasoning in solving the problem of number pattern, and  scaffolding to overcome difficulties. The kind of this research is qualitative descriptive. The subjects are students of class VII SMP Negeri 1 Pogalan selected based on errors in diagnostic tests and communication skills. This research is conducted in three phases: a preliminary study, the planning stage, and the implementation of the action(scaffolding).

The result show thatthe mistakes in students' mathematical reasoning SP I and SP II is detecting a pattern regularity, formulate a pattern of arrangements balls and determine the number of balls on the composition of the n-th. While the mistakes in reasoning SP III is formulating the arrangement pattern and determine the number of balls on the composition of the n-th. Scaffolding appropriate to resolve the mistakes in detecting regularity is asked subjects to identify the relationship between the two adjacent balls arrangement. Scaffolding appropriate to resolve the mistakes in formulating the pattern of arrangements ball is directing the subject to be able to determine the composition of the fifth, tenth, and the 100th by the regularity that they have observed previously using a table consisting of two columns where the first column is the column order of arrangement and the second column is the column number of the ball. Scaffolding corresponding to mistakes in determining the composition of the ball on the n-th is the first to explain n with mild language and easily understood by the subject. Furthermore, asking the subject to look for the number of balls in any arrangement until the subject is directed to look for the number of balls on the n-th.