DISERTASI dan TESIS Program Pascasarjana UM, 2016

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

Profil Penalaran Matematis Siswa SMA dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Kuadrat

Wahyudi Wahyudi

Abstrak


ABSTRACT

 

Wahyudi. 2016. Profil Penalaran Matematis Siswa SMA dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Kuadrat. Tesis. Jurusan Pendidikan Matematika, Pascasarjana Universitas Negeri Malang. Pembimbing: (I) Prof. Drs. Purwanto, Ph.D., (II) Dr. Sri Mulyati, M.Pd.

Kata kunci: penalaran matematis, persamaan kuadrat, metode penyelesaian

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil penalaran matematis siswa SMA dalam menyelesaikan soal persamaan kuadrat berdasarkan tingkat kemampuan matematika. Profil penalaran matematis dalam penelitian ini menggunakan empat indikator, yaitu mengidentifikasi bentuk, membuat dugaan, memberikan argumen, dan menarik kesimpulan yang berkaitan dengan persamaan kuadrat. Penelitian ini merupakan penelitian eksploratif dengan pendekatan kualitatif. Penelitian ini dilaksanakan pada siswa kelas X MIA SMAN 2 Batu. Subjek penelitian terdiri dari tiga kategori yaitu satu subjek yang berkemampuan matematika tinggi, satu subjek yang berkemampuan sedang, satu subjek yang berkemampuan rendah. Penentuan subjek penelitian berdasarkan tingkat kemampuan matematika dan juga mempertimbangkan saran dari guru matematika.

 

Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, dapat diperoleh sebagai berikut. (1) Subjek berkemampuan tinggi dalam menyelesaikan soal persamaan kuadrat menggunakan metode pemfaktoran dan rumus kuadratik. Subjek mampu memahami dan mengenali persamaan kuadrat yang akan diselesaikan dengan metode penyelesaian yang ia kuasai. Namun Subjek menggunakan rumus kuadratik dengan formula yang salah. Dalam membuat dugaan subjek membuat pernyataan bahwa langkah-langkah penyelesaian pada soal adalah benar/salah dan melakukan percobaan dengan memilih nilai-nilai   yang mungkin memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Subjek memberikan argumen logis yang terkait dengan langkah-langkah penyelesaian yang ia lakukan dan tidak logis terkait langkah penyelesaian yang dilakukannya dan yang diberikan dalam soal. Dari berbagai langkah yang dilakukan, subjek menarik kesimpulan dengan menemukan selesaian dari hasil pekerjaannya, namun tidak melakukan pemeriksaan kembali selesaian yang diperolehnya. (2) Subjek berkemampuan sedang dalam menyelesaikan soal persamaan kuadrat hanya menggunakan metode pemfaktoran. subjek hanya menyelesaikan soal mengikuti prosedur yang telah diajarkan dan tidak memahami prinsip yang digunakan dalam metode tersebut. Subjek membuat dugaan dengan membuat pernyataan bahwa langkah-langkah penyelesaian pada soal adalah benar/salah dan melakukan percobaan dengan memilih nilai-nilai   yang mungkin memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Subjek memberikan argumen tidak logis yang terkait dengan langkah-langkah penyelesaian yang ia lakukan dan yang diberikan dalam soal. Subjek juga menarik kesimpulan dengan menemukan selesaian dari hasil pekerjaannya dan tidak memeriksa kembali selesaian yang diperolehnya. (3) Subjek berkemampuan rendah dalam menyelesaikan soal persamaan kuadrat tidak menggunakan metode penyelesaian persamaan kuadrat. Subjek sama sekali tidak mengenali dan memahami metode penyelesaian dan tidak mampu menyelesaikan soal dengan benar. Subjek membuat dugaan dengan membuat pernyataan bahwa langkah-langkah penyelesaian pada soal adalah benar/salah dan melakukan percobaan dengan memilih nilai-nilai   yang mungkin memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Subjek memberikan argumen tidak logis terkait langkah penyelesaian yang dilakukannya dan memberikan argumen logis terkait langkah-langkah yang diberikan dalam soal. Subjek menemukan sebagian selesaian dari soal yang diberikan dan tidak memeriksa kembali selesaian yang diperolehnya.