DISERTASI dan TESIS Program Pascasarjana UM, 2016

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

Defragmenting Struktur Berpikir Siswa dengan Memunculkan Skema dalam Menyelesaikan Masalah Matematika

ayu ismi hanifah

Abstrak


ABSTRAK

 

Hanifah, Ayu Ismi. 2016. Defragmenting Struktur Berpikir Siswa dengan Memunculkan Skema dalam Menyelesaikan Masalah Matematika. Tesis. Program Studi Pendidikan Matematika, Pascasarjana Universitas Negeri Malang. Pembimbing: (I) Dr. Subanji, M.Si. (II) Drs. Dwiyana, M.Pd, Ph.D

 

Kata Kunci : Defragmenting, Struktur Berpikir, Skema, Masalah Matematika

Dalam suatu pembelajaran matematika, pemberian masalah matematika sangat penting untuk mengukur sejauh mana pemahaman siswa dalam menguasai materi tersebut. Masalah matematika yang sering dijumpai yaitu operasi hitung. Ketidakpahaman operasi pada bilangan bulat akan berdampak ketika siswa menyelesaikan soal aljabar. Hal ini terbukti masih banyaknya penelitian yang mengkaji tentang kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah aljabar (Egodowatte, 2009; Seng, 2010; Lee, dkk, 2007; Patton dan Estella, 2012; Arthur, dkk, 1986; Booth, dkk, 2014; Clement, 1982). Untuk mengatasi kesalahan siswa dalam penyelesaian masalah matematika perlu adanya penataan ulang (defragmenting) struktur berpikir siswa. Adanya kesalahan siswa ini mengakibatkan adanya struktur berpikir siswa yang tidak lengkap.

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan skema struktur berpikir siswa dari hasil penyelesaian masalah matematika sebelum dan sesudah defragmenting. Dalam penelitian ini, defragmenting dilakukan oleh siswa, sedangkan peneliti membantu untuk menata ulang struktur berpikir siswa dengan cara scaffolding dan disequilibrasi berdasarkan kerangka Piaget. Selain itu, defragmening ini dilakukan untuk memunculkan skema yang belum dimunculkan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Masalah matematika dalam penelitian ini meliputi materi aljabar, luas, dan keliling bangun datar.

Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 2 Banyuwangi kelas 8A sebanyak 39 siswa yang telah menempuh materi aljabar, luas, dan keliling bangun datar. Siswa diberi dua masalah, yaitu masalah sebelum defragmenting dan sesudah defragmenting. Masing-masing masalah terdapat tiga soal yang harus diselesaikan. Masalah sebelum defragmenting bertujuan untuk mengetahui adanya kesalahan dan skema struktur berpikir siswa yang belum muncul. Skema struktur berpikir siswa digambarkan oleh peneliti berdasarkan hasil jawaban siswa. Untuk mengatasi kesalahan siswa dan adanya skema yang belum lengkap dilakukannya defragmenting. Defragmenting dengan cara scaffolding dilakukan dalam bentuk wawancara, sedangkan cara disequilibrasi dilakukan untuk menggambarkan struktur berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah. Masalah sesudah defragmenting bertujuan untuk mengetahui keefektifan defragmenting yang telah dilakukan sudah tepat atau belum.

Dari hasil penelitian ditemukan bahwa siswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan masalah matematika materi aljabar, luas, dan keliling bangun datar. Untuk mengatasi kesalahan tersebut maka dilakukannya defragmenting. Dalam penelitian ini defragmenting struktur berpikir siswa dengan memunculkan skema dilakukan berdasarkan kesalahan dalam menyelesaikan masalah matematika materi aljabar, luas, dan keliling bangun datar sebagai berikut: 1) Memancing siswa dengan memberikan pertanyaan agar siswa dapat menentukan variabel sesuai dengan informasi yang diketahui pada masalah sehingga skema aljabar dapat dimunculkan dalam menyelesaikan masalah; 2) Mengingatkan siswa dalam menentukan luas dan keliling bangun datar ketika menuliskan rumus luas dan keliling bangun persegi maupun persegi panjang yang ada pada masalah sehingga skema bangun datar dapat dimunculkan dalam menyelesaikan masalah; 3) Mendorong siswa untuk membuat sketsa persegi panjang maupun sketsa bangun yang ditanyakan pada soal sesuai dengan ukuran-ukuran yang telah diketahui pada masalah sehingga skema bangun datar dapat dimunculkan dalam menyelesaikan masalah; 4) Mengingatkan siswa terkait penggunaan rumus Pythagoras berdasarkan informasi yang diketahui ketika membuat perencanaan model matematika sehingga skema Pythagoras dapat dimunculkan dan siswa dapat menyelesaikan masalah yang diberikan; dan 5) Mengingatkan siswa mengenai operasi aljabar dalam menyelesaikan model matematika sehingga skema operasi aljabar dapat dimunculkan dan siswa memperoleh hasil akhir jawaban yang benar. Selain dapat mengatasi kesalahan siswa, defragmenting dengan memunculkan skema dapat mengatasi skema struktur berpikir siswa menjadi struktur yang lebih lengkap.