DISERTASI dan TESIS Program Pascasarjana UM, 2016

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

Penalaran Proporsional dalam Menyelesaikan Masalah Multiplikatif bagi Siswa Kelas VIII SMP

Uun Hariyanti

Abstrak


ABSTRAK

 

Hariyanti, Uun. 2016. Penalaran Proporsional dalam Menyelesaikan Masalah Multiplikatif bagi Siswa Kelas VIII SMP. Tesis. Jurusan Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Malang. Pembimbing: (I) Dr. Edy Bambang Irawan, M.Pd, (II) Dr. Erry Hidayanto, M.Si.

 

Kata kunci: penalaran, penalaran proporsional, multiplikatif.

Penalaran proporsional merupakan penalaran yang penting dalam pembelajaran matematika karena dapat mempengaruhi kemampuan matematis siswa dalam belajar berbagai macam topik yang mengharuskan siswa untuk berpikir kuantitatif dan pemahaman. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan penalaran proporsional siswa kelas VIII SMPN 21 Malang dalam menyelesaikan masalah multiplikatif.

Penelitian ini menggunakan rancangan deskriptif-kualitatif. Peneliti merupakan instrumen kunci (researcher as key instrument). Data yang diperoleh dari penelitian ini adalah (1) hasil validasi, (2) hasil tes siswa dalam mengerjakan tes masalah multiplikatif, (3) hasil wawancara terhadap subjek penelitian. Teknik analisis data dalam penelitian ini meliputi tiga tahap yaitu mereduksi data, menyajikan data, dan menarik kesimpulan/verifikasi. Pengecekan keabsahan data dilakukan dengan cara meningkatkan ketekunan, triangulasi, peer review, dan external audit.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (a) penalaran proporsional S1 dan S2 yang memiliki kemampuan matematis rendah berada pada tahap early attempts at quantifying (tahap 2), (b) penalaran proporsional S3 dan S4 yang memiliki kemampuan matematis sedang dapat dikategorikan dalam dua tahap penalaran proporsional yaitu tahap recognition of multiplicative relationships (tahap 3) dan tahap accommodating covariance and invariantce (tahap 4), dan (c) penalaran proporsional S5 dan S6 yang memiliki kemampuan matematis tinggi berada pada tahap accommodating covariance and invariantce (tahap 4). Pengelompokan tersebut didasarkan pada aktivitas penalaran proporsional yang ditunjukkan oleh siswa ketika menyelesaikan masalah multiplikatif. Teori yang digunakan untuk melihat tahap penalaran proporsional siswa adalah teori membangun penalaran proporsional oleh Baxter dan Junker yang terdiri dari lima tahap yaitu, (1) qualitative, (2) early attempts at quantifying, (3) recognition of multiplicative relationships, (4) accommodating covariance and invariance, dan (5) functional and scalar relationships.