DISERTASI dan TESIS Program Pascasarjana UM, 2013

Ukuran Huruf:  Kecil  Sedang  Besar

Diagnosis dan Scaffolding Kesulitan Siswa Dalam Aplikasi Turunan Fungsi Pada Penyelesaian Soal Cerita. (TESIS)

Halis Rodiwarsito, Toto Nusantara, Abd. Qohar

Abstrak


Word problem in Mathematics subject is a question in the form of story that is related with daily life in mathematic concept. Finishing of word problem will get obstacle when the student is not master the concept of mathematics yet that needed in it solved. If the students have difficulty in problem solving of word problem, the teacher should have diagnosis toward it difficulty. As opinion of Syamsudin (in Muncarno,1998) that diagnosis in learning difficulty is effort to understanding type and characteristic and then background of learning difficulty by using data or information in completely, so we can conclude and find other problem solving. Vygotsky (Lambas 2004:21) stated that someone can solve the problem in high level of difficulty from basic ability if get helping from other people who is mastering (scaffolding). The purpose of this research is to know students difficulty in application of derivative function in solved of woed problem and the effort to give solution with scaffolding. The material used to diagnosis of difficulty is word problem in geometry two dimensions and three dimensions. To fulfill those purpose the researcher give pretest to know the difficulty. It started by giving diagnostic test to 20 students and interview to four students as subjec and give scaffolding. Giving scaffolding in this finding in structure and strategy of scaffolding that is stated by McKenzie (in Stuyf, 2012), Stuyf (2002) and Coggins (2001). Then, diagnosis the difficulty of students in four steps of problem solving and solve world problem, are difficulty in: (1) understanding about the problem; (2) state the fact in mathematics sentence; (3) using mathematics concept that has learnt before, and (4) examine again about account result and communicate the answer. From the result of research found (1) part 1 is understanding the problem; it is showed by inability of students in sketch of structure in fact of word problem. This difficulty is caused of students inaccuracy in getting information about question. Scaffolding which is based on this level difficulty are (1) Clarifies expectations and incorporates assessment and feedback, (2) require the subject to read again the question so can get all information for understanding to problem, and (3) reveal subject understanding about characteristics of  it structure. (2) part 2 is saying fact in mathematics sentence, in that case show by faulty in understanding the problem and formula related with structure in the question. Scaffolding which is based on this difficulty is (1) make a question about the correctly what is written, (2) remind the formula that have learnt before by saying fact that know and unknow, (3) ask about related fact that known and unknown and ask to construction the news function . (3) part 3 is using and related the fact that has learnt before, in this case showed faulty of  application of concept of derivative function, not apply concept of derivative function to word problem. Scaffolding done is (1) remind by direct question about increases function and decreases function, stationer function and requirement of function is maximum/minimum score, (3) giving direction about the purpose application of  derivative function concept and giving direction about maximum/minimum in function with maximum/minimum score in word problem. (4) part 4 is examine again about the correct answer caused by the students is not understand about the function of second derivative of function in word problem. The appropriate scaffolding are (1) request again about the correct result that has gotten, and (2) remind the concept of second derivative in function.

 

Soal cerita matematika adalah soal yang diungkapkan dalam bentuk cerita yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari yang melibatkan konsep-konsep matematika. Penyelesaian soal cerita akan mengalami hambatan manakala siswa belum menguasai konsep-konsep matematika yang diperlukan dalam penyelesaiannya. Apabila siswa mengalami kesulitan memecahkan masalah soal cerita, guru hendaknya melakukan diagnosis terhadap kesulitan tersebut. Sebagaimana pendapat Syamsudin (dalam Muncarno, 1998)   bahwa diagnosis kesulitan belajar merupakan upaya untuk memahami jenis dan karakteristik serta latar belakang kesulitan belajar dengan menggunakan data atau informasi selengkap mungkin, sehingga dapat mengambil kesimpulan  serta mencari alternatif pemecahannya. Vygotsky (Lambas 2004:21) menyatakan, bahwa seseorang akan dapat menyelesaikan masalah yang tingkat kesulitannya lebih tinggi dari kemampuan dasarnya apabila mendapat bantuan dari orang yang lebih mampu (scaffolding). Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagian kesulitan siswa dalam aplikasi turunan fungsi pada penyelesaian soal cerita dan upaya pemberian bantuan dengan scaffolding. Materi yang digunakan untuk mendiagnosis kesulitan adalah soal cerita yang memuat masalah geometri dimensi dua dan dimensi tiga. Untuk tujuan tersebut peneliti terlebih dahulu memberikan tes pendahuluan untuk mengetahui ada tidaknya kesulitan siswa. Selanjutnya diadakan tes diagnostik pada dua puluh orang siswa, kemudian untuk mengetahui bagian kesulitan siswa sekaligus pemberian scaffolding diadakan wawancara kepada empat orang siswa yang dipilih dari dua puluh orang siswa tersebut. Pemberian scaffolding dalam penelitian ini mengacu pada bentuk – bentuk dan strategi scaffolding yang dikemukakan oleh McKenzie (dalam Stuyf, 2002), Stuyf (2002) dan Coggins (2001). Selanjutnya mendiagnosis bagian kesulitan siswa yang mengacu pada kesulitan yang dialami oleh siswa pada empat langkah pemecahan masalah dan penyelesaian soal cerita, yaitu kesulitan dalam hal:       (1) pemahaman masalah, (2) menyatakan fakta dalam kalimat matematika, (3) menggunakan dan mengaitkan konsep-konsep matematika yang telah dipelajari sebelumnya; dan (4) memeriksa kembali hasil perhitungan dan mengkomunikasikan jawaban. Dari hasil penelitian ditemukan kesulitan siswa pada (1) bagian 1 yaitu memahami masalah, dalam hal ini ditunjukkan dengan adanya kesalahan siswa mensketsa bangun yang dalam fakta soal cerita. Kesulitan ini disebabkan ketidakcermatan siswa dalam menggali informasi (fakta) dalam soal. Scaffolding yang sesuai dengan kesulitan ini adalah (1) menanyakan kembali kebenaran apa yang ditulis (2) meminta siswa membaca kembali soal dengan cermat sehingga mampu menggali semua informasi dan memahami masalah, dan (3) menanyakan kepada siswa ciri-ciri bangun yang dimaksud dalam soal,  (2) bagian 2 yaitu menyatakan fakta pada kalimat matematika,  dalam hal ini ditunjukkan dengan adanya kesalahan yang disebabkan oleh kesalahan memahami masalah dan kesalahan dalam memahami rumus-rumus yang berkaitan dengan bangun dalam fakta soal. Scaffolding yang sesuai dengan kesulitan ini adalah (1) menanyakan kembali kebenaran apa yang ditulis, (2) mengingatkan kembali rumus-rumus yang pernah dipelajari sebelumnya dengan meminta menyatakan fakta yang diketahui dan ditanyakan dalam soal dengan benar, (3) menanyakan kaitan fakta yang diketahui dengan fakta yang ditanyakan dengan meminta mengkonstruksi fungsi yang akan diterapkan konsep turunan fungsi., (3) bagian 3 yaitu menggunakan dan mengaitkan konsep-konsep matematika yang telah dipelajari sebelumnya, dalam hal ini ditunjukkan dengan adanya kesalahan penerapan konsep turunan fungsi, tidak menerapkan konsep turunan fungsi dalam menjawab pertanyaan soal dan tidak memahami tujuan aplikasi turunan fungsi pada soal cerita. Scaffolding yang sesuai dengan kesulitan ini adalah (1) mengingatkan dengan pertanyaan arahan tentang konsep fungsi naik, fungsi turun, fungsi stasioner dan syarat fungsi bernilai maksimum/minimum, (2) memberikan arahan tentang tujuan aplikasi konsep turunan fungsi pada soal cerita, (3) memberikan arahan hubungan nilai optimum suatu fungsi dengan nilai optimum yang ada dalam soal cerita. (4) bagian 4 yaitu memeriksa kembali hasil perhitungan yang telah diperoleh dan mengkomunikasikan jawaban, dalam hal ini ditunjukkan dengan siswa tidak menerapkan konsep turunan kedua fungsi untuk memeriksa kebenaran jawaban soal. Kesalahan ini terjadi karen siswa tidak memahami kegunaan dari konsep turunan kedua fungsi dalam soal cerita. Scaffolding yang sesuai dengan kesulitan ini adalah (1) menanyakan kembali kebenaran hasil yang telah diperolehnya, (2) mengingatkan kembali konsep turunan kedua suatu fungsi dan kegunaannya dalam soal cerita.

 

Keywords: Diagnosis, Scaffolding, Difficulty, Derivative Function, Word Problem